Олимпиада по математике, задача Поезд ехал из точки А в точку Б. На половине пути остановился на 15 минут, потом продолжил движение в 4 раза быстрее. Сколько времени понадобилось на весь путь?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть время, которое поезд двигался со скоростью V, равно t.

Тогда время, которое поезд двигался со скоростью 4V, равно t/4, так как он двигался в 4 раза быстрее.

Объявляем, что вся дистанция между А и Б равна D. Тогда, по условию задачи, поезд проехал D/2 расстояния со скоростью V и D/2 расстояния со скоростью 4V.

Таким образом, у нас есть два уравнения:

V t = D/2
4V t/4 = D/2

Из первого уравнения находим, что t = D/2V.

Подставляем это во второе уравнение:

4V * (D/2V) / 4 = D/2

D / 2 = D / 2

Таким образом, на весь путь поезд потратил t + t/4 = 5t/4 времени. Ah мы уже знаем, что t = D/2V, то есть

5t/4 = 5(D/2V)/4 = 5D/8V

Ответ: Для проезда поезду от точки А до точки Б понадобилось 5D/8V времени.