Решите уравнение (х2-7х+3)2+10(х2-7х+3)+21=0

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Данное уравнение является квадратным уравнением относительно переменной х.

Обозначим x^2 - 7x + 3 за у. Тогда уравнение примет вид:

у^2 + 10у + 21 = 0

Теперь решим данное квадратное уравнение с помощью дискриминанта:

D = 10^2 - 4121 = 100 - 84 = 16

Так как дискриминант положителен, то у нас есть два корня:

у1 = (-10 + √D) / 21 = (-10 + 4) / 2 = -3
у2 = (-10 - √D) / 21 = (-10 - 4) / 2 = -7

Теперь мы найдем значения x, заменив у обратно на x^2 - 7x + 3:

x^2 - 7x + 3 = -3
x^2 - 7x + 3 + 3 = 0

x^2 - 7x + 6 = 0

Таким образом, уравнение (х^2 - 7x + 3)^2 + 10(х^2 - 7x + 3) + 21=0 будет иметь два корня 3 и 7.