При каком наибольшем отрицательном значении а функция y=корень из ax^2+x-1 определена для всех x

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Функция y=√(ax^2+x-1) будет определена только если выражение под корнем неотрицательно, то есть ax^2+x-1 ≥ 0.

Для квадратного трехчлена ax^2+x-1, дискриминант должен быть больше или равен нулю:

D = 1^2 - 4a(-1) ≥ 0
D = 1 + 4a ≥ 0
4a ≥ -1
a ≥ -1/4

Таким образом, функция y=√(ax^2+x-1) будет определена для всех x при наибольшем отрицательном значении a равном -1/4.