Найдите |x+y|+|x-y|, если x^2-5xy+y^2=-47; xy=21

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Подставим значение xy=21 в первое уравнение:

x^2 - 5xy + y^2 = -47
x^2 - 5(21) + y^2 = -47
x^2 - 105 + y^2 = -47
x^2 + y^2 = 58

Так как x и y - целые числа, можно заметить, что пара чисел x=7 и y=3 подходит под условия.

Теперь найдем значение |x+y|+|x-y|:

|x+y| + |x-y| = |7+3| + |7-3| = |10| + |4| = 10 + 4 = 14

Поэтому |x+y|+|x-y| = 14.