Найти множестова значений функции y=x^2-2/x^2+1

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения множества значений функции y = x^2 - 2/x^2 + 1 мы можем использовать график функции. Однако, мы также можем найти значения функции, построив выражение для функции и анализируя его.

y = x^2 - 2/x^2 + 1

Заметим, что минимальное значение x^2 - 2/x^2 равно -2 (например, при x=1). Таким образом, минимальное значение функции y будет равно -1.

Теперь, если x^2 принимает большие значения, а 2/x^2 уменьшается, то функция y также может принимать большие значения. Это означает, что у функции y = x^2 - 2/x^2 + 1 нет ограничения сверху, и она будет увеличиваться при увеличении значения x.

Таким образом, множество значений функции y = x^2 - 2/x^2 + 1 - это отрезок (-1, +∞).