Вопрос по алгебре Докажите, что не существует таких значений x и y . при которых многочлены
-5x²+4xy³-8y² и 3x²-4xy³+3y² одновременно принимают положительные значения.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Предположим, что существуют значения x и y, при которых оба многочлена принимают положительные значения.

Так как первый многочлен -5x²+4xy³-8y² содержит член -5x², то для него некоторое значение x должно быть отрицательным, чтобы этот член был положительным.

С другой стороны, так как второй многочлен 3x²-4xy³+3y² содержит член 3x², то для него значению x нужно быть положительным, чтобы этот член был положительным.

Из этого следует, что не существует таких значений x и y, при которых оба многочлена принимают положительные значения одновременно.

Таким образом, утверждение доказано.