Доказать что 2016^2+2016^2*2017^2+2017^2 является полным квадратом
Доказать что 2016^2+2016^2*2017^2+2017^2 является полным квадратом
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Для того чтобы доказать, что выражение 2016^2 + 2016^2 * 2017^2 + 2017^2 является полным квадратом, нужно преобразовать его к виду (a)^2.
Обозначим данное выражение как A = 2016^2 + 2016^2 * 2017^2 + 2017^2.
Разложим данное выражение на множители:
A = 2016^2 (1 + 2017^2) + 2017^2
A = 2016^2 (2017^2 + 1) + 2017^2
A = (2016*2017)^2 + 2017^2
Теперь можно заметить, что выражение (20162017)^2 + 2017^2 представляет собой сумму двух полных квадратов: (20162017)^2 и (2017)^2.
Следовательно, выражение 2016^2 + 2016^2 * 2017^2 + 2017^2 является полным квадратом.