Для начала раскроем скобки слева от знака равенства:
(x-1)(x-1)(x-6) = x^3 - 8x^2 + 19x - 12
Теперь раскроем скобку справа от знака равенства:
4(x-1) = 4x - 4
Таким образом, уравнение примет вид:
x^3 - 8x^2 + 19x - 12 = 4x - 4
Проведем вычисления:
Переносим все слагаемые в левую часть уравнения:
x^3 - 8x^2 + 15x - 8 = 0
Приведем уравнение к виду (x-a)(x^2+bx+c)=0:
(x-1)(x^2 - 9x + 8) = 0
Теперь решим полученные квадратные уравнения:
1) x - 1 = 0x = 1
2) x^2 - 9x + 8 = 0x = (9 ± √(81-32))/2x = (9 ± √49)/2x1 = (9 + 7)/2 = 8x2 = (9 - 7)/2 = 1
Таким образом, получаем три корня уравнения: x = 1, x = 8, x = 1.
Для начала раскроем скобки слева от знака равенства:
(x-1)(x-1)(x-6) = x^3 - 8x^2 + 19x - 12
Теперь раскроем скобку справа от знака равенства:
4(x-1) = 4x - 4
Таким образом, уравнение примет вид:
x^3 - 8x^2 + 19x - 12 = 4x - 4
Проведем вычисления:
x^3 - 8x^2 + 19x - 12 = 4x - 4
Переносим все слагаемые в левую часть уравнения:
x^3 - 8x^2 + 15x - 8 = 0
Приведем уравнение к виду (x-a)(x^2+bx+c)=0:
(x-1)(x^2 - 9x + 8) = 0
Теперь решим полученные квадратные уравнения:
1) x - 1 = 0
x = 1
2) x^2 - 9x + 8 = 0
x = (9 ± √(81-32))/2
x = (9 ± √49)/2
x1 = (9 + 7)/2 = 8
x2 = (9 - 7)/2 = 1
Таким образом, получаем три корня уравнения: x = 1, x = 8, x = 1.