Тема : Геометрическая прогрессияНайдите A1 и q "ку" ( знаменатель геометр. прогрессии) An, если :А1 + А4 = 30 , А2 + А3 = 10

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1) Из условия А1 + А4 = 30 можно составить уравнение:
А1 + А1*q^3 = 30
А1(1 + q^3) = 30

2) Из условия А2 + А3 = 10 можно составить уравнение:
А1q + А1q^2 = 10
А1*q(1 + q) = 10

3) Решим систему уравнений:

А1(1 + q^3) = 30
А1*q(1 + q) = 10

Для этого выразим А1 из второго уравнения:
А1 = 10 / (q(1+q))

Подставим это выражение в первое уравнение:
(10 / (q(1+q))) * (1 + q^3) = 30
10(1 + q^3) = 30q(1+q)
10 + 10q^3 = 30q + 30q^2
10q^3 - 30q^2 + 30q - 10 = 0

Это уравнение требует численного решения.

4) Найдем An, подставив полученное значение А1 и А4:
An = А1 q^(n-1)
A4 = А1 q^3

5) Решим уравнение с найденными А1 и q.