Сумма числителя и знаменателя дроби равна 2020, а после сокращения этой дроби получилось 504. В ответе укажите сумму цифр числителя первоначальной дроби.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть исходная дробь равна p/q, где p - числитель, q - знаменатель.

Из условия задачи имеем систему уравнений:

p + q = 2020,
p/504 = q/504.

Решим эту систему уравнений. Поделим обе части второго уравнения на 504:

p/504 = q/504,
p = q.

Таким образом, получаем, что p = q. Подставим это в первое уравнение:

2p = 2020,
p = 1010.

Сумма цифр числителя равна 1 + 0 + 1 + 0 = 2.

Ответ: 2.