В школьном турнире по волейболу каждая команда встречается с каждой по одному разу. После того, как к числу участников добавилась одна команда, количество встреч увеличилось на 8%. Сколько команд участвовало в первенстве после добавления команды?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть изначально участвовало N команд. Тогда количество встреч между ними равно C(N, 2) = N(N-1)/2.

После добавления одной команды общее количество команд стало N+1. По условию, количество встреч увеличилось на 8%, то есть N(N-1)/2 * 1.08 = N(N-1)/2 + 8%.

Таким образом, мы получаем уравнение:

N(N-1)/2 * 1.08 = N(N-1)/2 + 8%

Решая это уравнение, получаем N ≈ 13.

Таким образом, в школьном турнире по волейболу участвовало 13 команд после добавления одной команды.