Задача №1 В городе есть водоём. Она из труб может заполнить его за 4 часа, вторая - за 8 часов, а третья - за 24 часа. За сколько времени наполнится водоём если откр. 3 трубы. Задача №2 Два пешехода вышли навстречу друг другу из двух посёлков. Один пешеход может пройти весь путь за 3 часа, а другой за 4½ (четыре целых одна вторая). Через сколько они встретятся?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Решение задачи №1:
Пусть вместимость водоёма равна 24 литрам.
Первая труба наполнит водоём за 1 час - 24 литра
Вторая труба наполнит водоём за 1 час - 12 литров
Третья труба наполнит водоём за 1 час - 4 литра
Пусть за t часов водоем наполнятся все трубы вместе, так как они работают совместно, то их вклады складываем и получаем уравнение:
24t + 12t + 4t = 24
40t = 24
t = 0.6 часа или 36 минут

Ответ: водоём наполнится за 36 минут, если все три трубы будут открыты.

Решение задачи №2:
Скорость первого пешехода - 1/3 пути в час
Скорость второго пешехода - 1/(9/2) = 2/9 пути в час
Пусть время, через которое они встретятся, равно t часов.
Так как оба пешехода встретятся ровно в середине пути, то расстояние равно скорости первого пешехода умноженному на время, которое он прошел:
(1/3)t = 1/2
Отсюда:
t = 1/2 * 3 = 1.5

Ответ: пешеходы встретятся через 1 час 30 минут.