С земли бросили мяч высоко вверх. Его высоту в метрах над поверхностью земли через t секунд описывает функция h(t)=24t−4t2. 1. На какую наибольшую высоту от поверхности земли взлетит мяч? Через сколько секунд мяч упадет на землю?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для определения наибольшей высоты, найдем вершину параболы, описывающей функцию h(t). Вершина параболы имеет координаты (t, h), где t = -b / 2a. В данном случае a = -4, b = 24, поэтому t = -24 / (2 * -4) = 3 секунды.

Подставим значение t = 3 в функцию h(t)
h(3) = 24 3 - 4 3^2 = 72 - 36 = 36 метров.

Следовательно, мяч взлетит на наибольшую высоту 36 метров.

Для определения времени, через которое мяч упадет на землю, найдем время, когда h(t) = 0. Подставим h = 0 в функцию h(t) и решим квадратное уравнение:

24t - 4t^2 =
4t(6 - t) =
t = 0 или t = 6

Мяч упадет на землю через 6 секунд после броска.