Используя свойства логарифмическ функции, сравните: a) log 3 и log 5;
б) log. 1/3 и log: 1/5;
b)log12 3 и log12 5;
r)log.2 1/3 и log,2 1/5.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

а) Для сравнения log 3 и log 5 можно воспользоваться свойствами логарифмов:
log 3 = log(3*5/5) = log(15/5) = log 15 - log 5
Таким образом, log 3 и log 5 различны.

б) Аналогично, для сравнения log (1/3) и log (1/5) сначала приведем их к общему знаменателю:
log (1/3) = log(5/15) = log 5 - log 15
log (1/5) = log(3/15) = log 3 - log 15
Оба выражения различны.

в) Найдем отношение log12 3 к log12 5:
log12 3 = log3 / log12 = log3 / (log5 / log12) = (log3 / log5) * (log12 / log12) = log3 / log5
Таким образом, log12 3 и log12 5 равны.

г) Найдем отношение log_2 (1/3) к log_2 (1/5):
log_2 (1/3) = log_2 (5/15) = log_2 5 - log_2 15
log_2 (1/5) = log_2 (3/15) = log_2 3 - log_2 15
Оба выражения различны.