При каком знач параметра k вектор m=a+kb перпендикулярен вектору n=5a-4b, если a=2, b=sqrt(3), угол между а и b=30гр

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы вектор m был перпендикулярен вектору n, их скалярное произведение должно быть равно 0:

m * n = 0

(a + kb) * (5a - 4b) = 0

Раскроем скобки и подставим значения a и b:

25 + 2k(-4*sqrt(3)) = 0

10 - 8k*sqrt(3) = 0

8k*sqrt(3) = 10

k = 10 / (8 sqrt(3)) = 5 / (4 sqrt(3)) = 5 / (4 * sqrt(3))

Таким образом, при k = 5 / (4 * sqrt(3)) вектор m будет перпендикулярен вектору n.