При каком значении параметра k вектор m=a+kb перпендикулярен вектору n=5a-4b, если a=2, b=sqrt(3), угол между а и b=30гр

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы вектор m=a+kb был перпендикулярен к вектору n=5a-4b, их скалярное произведение должно быть равно 0.

mn = (2 + ksqrt(3))(52 - 4*sqrt(3))

mn = (2 + ksqrt(3))(10 - 4sqrt(3)) = 20 + 8k - 12

Раскроем скобки:

20 + 8k - 12 - 12k*sqrt(3) = 0

8k - 8sqrt(3) = 0

8k = 8sqrt(3)

k = sqrt(3)

Итак, при значении параметра k = sqrt(3) вектор m=a+kb будет перпендикулярен вектору n=5a-4b.