Найдите произведение всех значений х. при которых значение дроби х²-5х+6 деленое на х²-5х-4 равно 2.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы найти произведение всех значений x, при которых значение дроби (x² - 5x + 6) / (x² - 5x - 4) равно 2, необходимо сначала выразить это равенство в виде уравнения.

Итак, у нас имеется следующее уравнение:

(x² - 5x + 6) / (x² - 5x - 4) = 2

Сначала упростим равенство:

(x - 2)(x - 3) / (x - 4)(x + 1) = 2

Теперь умножим обе стороны на (x - 4)(x + 1):

(x - 2)(x - 3) = 2(x - 4)(x + 1)

Раскроем скобки и приведем подобные члены:

x² - 5x + 6 = 2(x² - 3x - 4)

x² - 5x + 6 = 2x² - 6x - 8

0 = x² - x - 14

Теперь решим это квадратное уравнение:

x² - x - 14 = 0

(x - 4)(x + 3) = 0

x = 4 или x = -3

Произведение всех значений x, при которых значение дроби равно 2, равно:

4 * (-3) = -12

Ответ: -12.