Найдите числа x и y для которых выполнено равенство x^ 2+ y^ 2+4x-2y+5=0

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данного уравнения воспользуемся методом завершения квадрата.

Перепишем уравнение в виде:
(x^2 + 4x) + (y^2 - 2y) = -5

Далее дополним квадраты полных квадратами, добавив пропущенные члены в скобках:
(x^2 + 4x + 4) + (y^2 - 2y + 1) = -5 + 4 + 1

Преобразуем уравнение:
(x + 2)^2 + (y - 1)^2 = 0

Теперь мы можем выразить x и y:
x + 2 = 0
x = -2

y - 1 = 0
y = 1

Итак, x = -2, y = 1.