Найти сумму геометрической прогрессии, если bn=29/5n

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи нам нужно найти сумму геометрической прогрессии с первым членом b1 и знаменателем q.

Из условия задачи дано, что b1 = 29/5 и bn = 29/5n.

Так как bn = b1q^(n-1), то b1q^(n-1) = 29/5n.

Подставим значение b1 = 29/5 в уравнение и получим:
29/5 * q^(n-1) = 29/5n.

Упростим уравнение, деля обе части на 29/5:
q^(n-1) = 1/n.

Теперь найдем сумму геометрической прогрессии по формуле:
S_n = b1 * (1 - q^n) / (1 - q).

Подставим значение b1 = 29/5 и выражение для q:
S_n = (29/5) * (1 - (1/n)^n) / (1 - 1/n).

Таким образом, сумма геометрической прогрессии равна (29/5) * (1 - (1/n)^n) / (1 - 1/n).