Решите уравнение 31-3х-х^2=20х+7(х-2)^2

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала приведем уравнение к квадратичному виду, раскрыв скобки в правой части:

31 - 3x - x^2 = 20x + 7(x^2 - 4x + 4)

31 - 3x - x^2 = 20x + 7x^2 - 28x + 28

Перенесем все члены уравнения в левую часть:

31 - 3x - x^2 - 20x - 7x^2 + 28x - 28 = 0

Упростим:

31 - 3x - x^2 - 20x - 7x^2 + 28x - 28 = -8x^2 + 5x + 3 = 0

Теперь решим это уравнение квадратным способом:

D = 5^2 - 4(-8)3 = 25 + 96 = 121

x = (-5 +- sqrt(121)) / 2*(-8) = (-5 +- 11) / (-16)

x1 = (11 - 5) / (-16) = 6 / (-16) = -3/8
x2 = (-11 - 5) / (-16) = -16 / (-16) = 1

Итак, уравнение имеет два корня: x1 = -3/8 и x2 = 1.