Решить систему уравнений х-у=2 , х2-2у=7

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Решим первое уравнение относительно x:
x - y = 2
x = y + 2

Подставим x из первого уравнения во второе уравнение:
(y + 2)^2 - 2y = 7
y^2 + 4y + 4 - 2y = 7
y^2 + 2y - 3 = 0

Решим квадратное уравнение:
D = 2^2 - 41(-3) = 4 + 12 = 16
y1,2 = (-2 ± √16) / 2*1
y1 = (-2 + 4) / 2 = 1
y2 = (-2 - 4) / 2 = -3

Найдем соответствующие значения x:
При y = 1, x = 1 + 2 = 3
При y = -3, x = -3 + 2 = -1

Ответ: x = 3, y = 1 и x = -1, y = -3.