Найдите площадь прямоугольника,длина которого в 4 раза больше,а площадь ровна периметру

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть длина прямоугольника равна 4x, а ширина - y. Тогда площадь прямоугольника равна S = 4xy, а периметр равен P = 2(4x + y).

Условие задачи гласит, что площадь равна периметру, то есть 4xy = 2(4x + y).

Раскроем скобки, получим: 4xy = 8x + 2y

Теперь выразим y через x: y = 8x/(4x - 2)

Подставим это значение y в уравнение площади: 4x * (8x/(4x - 2)) = 8x

Упростим: 32x^2 / (4x - 2) = 8x

Умножим обе части уравнения на (4x - 2), получим: 32x^2 = 8x(4x - 2)

Раскроем скобки: 32x^2 = 32x^2 - 16x

16x = 0

x = 0

Последнее уравнение говорит нам, что x = 0. Однако длина прямоугольника не может равняться 0, следовательно, такой прямоугольник по условию задачи не существует.