Решите уравнение:х^3+2х^2-9х-18=0

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Данное уравнение является кубическим уравнением и его решение можно найти с помощью различных методов, таких как метод Кардано или метод Ньютона.

В данном случае мы можем воспользоваться методом подбора корней. Заметим, что если подставить в данное уравнение x = -2, то получится 0. Значит (x + 2) является одним из множителей данного уравнения.

Разделим исходное уравнение на (x + 2) и получим:

(x^3 + 2x^2 - 9x - 18) / (x + 2) = x^2 - x - 9.

Далее мы можем решить полученное уравнение квадратного типа x^2 - x - 9 = 0:

D = (-1)^2 - 41(-9) = 1 + 36 = 37.

x1,2 = (1 ± √37) / 2.

Таким образом, решения уравнения x^3 + 2x^2 - 9x - 18 = 0 равны x = -2, x1 = (1 + √37) / 2 и x2 = (1 - √37) / 2.