От пристани отошел теплоход со скоростью 22 км в час, от другой пристани навстречу ему через 3 часа отошел другой теплоход со скоростью 26 км в час. Расстояние между пристанями 306 км. Сколько временим был в пути каждый из теплоходов до встречи?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть ( t_1 ) - время, в течение которого движется первый теплоход, а ( t_2 ) - время, в течение которого движется второй теплоход.

Так как расстояние между пристанями составляет 306 км, то можно составить уравнение:

[
22t_1 + 26t_2 = 306
]

Учитывая, что второй теплоход отошел через 3 часа после первого теплохода, то:

[
t_2 = t_1 - 3
]

Подставляем это выражение в уравнение и находим время в пути каждого теплохода:

[
22t_1 + 26(t_1 - 3) = 306
]
[
22t_1 + 26t_1 - 78 = 306
]
[
48t_1 = 384
]
[
t_1 = 8
]

Теперь можем найти время, которое второй теплоход был в пути:

[
t_2 = t_1 - 3 = 8 - 3 = 5
]

Таким образом, первый теплоход был в пути 8 часов, а второй теплоход был в пути 5 часов.