Теория вероятности. В первой урне 3 красных и 4 синих шарика, во второй и третьей урнах по 2 красных и по 3 синих. Из каждой урны извлекли по одному шарику. Найти вероятность того, что среди извлеченных шариков ровно один красный.
Теория вероятности. В первой урне 3 красных и 4 синих шарика, во второй и третьей урнах по 2 красных и по 3 синих. Из каждой урны извлекли по одному шарику. Найти вероятность того, что среди извлеченных шариков ровно один красный.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Для решения этой задачи нужно рассмотреть все возможные варианты извлечения шариков и посчитать вероятность каждого исхода, где ровно один красный шарик.
Всего у нас есть 3 урны, из которых мы извлекаем по одному шарику. Вариантов вытаскивания любого шарика 3 4 + 2 3 + 2 * 3 = 18.
1) Из первой урны извлекли красный шар, а из второй и третьей - синий. Вероятность этого исхода:
(3/7) (3/5) (3/5) = 9/175.
2) Из первой урны извлекли синий шар, а из второй или третьей - красный. Вероятность этого исхода:
(4/7) (2/5) (2/5) + (4/7) (3/5) (2/5) = 24/175.
3) Из второй или третьей урны извлекли красный шар, а из первой - синий. Вероятность этого исхода:
(2/7) (3/5) (4/5) + (2/7) (2/5) (4/5) = 24/175.
Итого, вероятность того, что среди извлеченных шариков ровно один красный:
9/175 + 24/175 + 24/175 = 57/175.
Ответ: 57/175.