Теория вероятности. В первой урне 3 красных и 4 синих шарика, во второй и третьей урнах по 2 красных и по 3 синих. Из каждой урны извлекли по одному шарику. Найти вероятность того, что среди извлеченных шариков ровно один красный.

28 Окт 2021 в 19:46
40 +1
0
Ответы
1

Для решения этой задачи нужно рассмотреть все возможные варианты извлечения шариков и посчитать вероятность каждого исхода, где ровно один красный шарик.

Всего у нас есть 3 урны, из которых мы извлекаем по одному шарику. Вариантов вытаскивания любого шарика 3 4 + 2 3 + 2 * 3 = 18.

1) Из первой урны извлекли красный шар, а из второй и третьей - синий. Вероятность этого исхода:

(3/7) (3/5) (3/5) = 9/175.

2) Из первой урны извлекли синий шар, а из второй или третьей - красный. Вероятность этого исхода:

(4/7) (2/5) (2/5) + (4/7) (3/5) (2/5) = 24/175.

3) Из второй или третьей урны извлекли красный шар, а из первой - синий. Вероятность этого исхода:

(2/7) (3/5) (4/5) + (2/7) (2/5) (4/5) = 24/175.

Итого, вероятность того, что среди извлеченных шариков ровно один красный:

9/175 + 24/175 + 24/175 = 57/175.

Ответ: 57/175.

17 Апр в 09:20
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Бесплатные доработки
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Доверьте свою работу экспертам
Разместите заказ
Наша система отправит ваш заказ на оценку 92 493 авторам
Первые отклики появятся уже в течение 10 минут
Прямой эфир