Найти х, если (х+1)(х+2)(х+3)(х+4)=3 Найти х, если (х+1)(х+2)(х+3)(х+4)=3

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

((x+1)(x+4))((x+2)(x+3))=3

(x²+5x+4)(x²+5x+6)=3

Замена переменной:

x²+5x+4=t

тогда

x²+5x+6=t+2

Получили квадратное уравнение:

t(t+2)=3

t²+2t-3=0

D=2²-4·(-3)=16

t₁=(-2-4)/2=-3 или t₂=(-2+4)/2=1

x²+5x+4=-3 или x²+5x+4=1

Решаем первое

x²+5x+7=0

D=25-28 <0 уравнение не имеет действительных корней

Решаем второе

x²+5x+3=0

D=25-12=13

x₁=(-5-√ 13)/2 или x₂=(-5+√ 13)/2