Вычислите логарифмы Log(7)196-2log(7)2 log2√3+1/2log(2)4/3

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала преобразуем выражение:

Log(7)196 - 2log(7)2 - log2√3 + 1/2log(2)4/3

Log(7)196 = Log(7)(7^2 * 4) = Log(7)7^2 + Log(7)4 = 2 + Log(7)4

Log(7)4 = Log(7)(2^2) = Log(7)2^2 = 2Log(7)2

Теперь подставим это значение обратно в исходное выражение:

2 + 2Log(7)2 - 2Log(7)2 - log2√3 + 1/2log(2)4/3

2 - log2√3 + 1/2log(2)4/3

Теперь вычислим логарифмы:

log2√3 = log2(3^(1/2)) = (1/2)log2(3) = (1/2) * Log(2)3

log(2)4/3 = log(2)4 - log(2)3 = 2 - Log(2)3

Окончательно получаем:

2 - (1/2) * Log(2)3 + 1/2(2 - Log(2)3)

2 - (1/2) Log(2)3 + 1 - 1/2 Log(2)3

3 - Log(2)3