Для начала приведем уравнение к виду, удобному для решения:

sin(4x) - 2 = tg(3π - 2x)

tg(3π - 2x) = -tg(2x)

sin(4x) - 2 = -tg(2x)

sin(4x) - 2 = -sin(2x) / cos(2x)

(sin(4x) - 2)cos(2x) = -sin(2x)

2sin(4x)cos(2x) - 2cos(2x) = -sin(2x)

sin(6x) - sin(2x) - 2cos(2x) = -sin(2x)

sin(6x) - 3sin(2x) = 2cos(2x)

sin(6x) - 3sin(2x) = 2(1 - sin^2(2x))

sin(6x) - 3sin(2x) = 2 - 2sin^2(2x)

2sin^2(2x) - 3sin(2x) + sin(6x) - 2 = 0

Получили квадратное уравнение относительно sin(2x). Решив его, найдем sin(2x) и далее получим значение x.