Найдите уравнение окружности, в которую переходит окружность х2+у2=4 при гомотетии с центром в точке О и коэффициентом 2.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Уравнение окружности х2+у2=4 можно записать в виде x2+y2=2^2.

После гомотетии с коэффициентом 2 центр окружности сместится в точку О и радиус увеличится в 2 раза. Таким образом, уравнение окружности, в которую перейдет исходная окружность, будет иметь вид:

(x/2)2 + (y/2)2 = 2^2

Упрощая:

x2/4 + y2/4 = 4

x2 + y2 = 16

Ответ: x2 + y2 = 16.