В параллелограмме МКРЕ диагональ КЕ перпендикулярна к стороне МЕ. Найти площадь параллелограмма МКРЕ,если МК=14 см,угол М=32 градуса.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Поскольку диагональ КЕ перпендикулярна к стороне МЕ в параллелограмме, то угол М по определению параллелограмма равен углу К, то есть углу К=32 градуса.

Так как МК=14 см, то РК=14 см (поскольку параллелограмм противоположных сторон равны).

Теперь построим высоту из вершины К на сторону МЕ, так как КЕ перпендикулярна к стороне МЕ, то окажется, что её длина равна МЕ (так как МЕ - это высота в треугольнике КМЕ).

Затем разделим треугольник КМЕ на два треугольника: прямоугольный треугольник КМЕ и прямоугольный треугольник КРЕ. В рассматриваемых треугольниках высота опустится из вершины К на сторону МЕ, и образуется прямоугольный треугольник. Таким образом, у нас есть два прямоугольных треугольника с гипотенузой 14 см и углом при прямом угле 32 градуса.

Найдем катеты треугольников КМЕ и КРЕ:

KM = 14 см
ME = KE = ME (так как KE перпендикулярна к ME)

В прямоугольном треугольнике КМЕ, угол К равен 32 градусам, поэтому tan(32) = KM/ME, следовательно ME = KM / tan(32) ≈ 8,32 см.

Теперь найдем площадь параллелограмма МКРЕ. Для этого нам нужно найти высоту, опущенную из вершины К на сторону МК. Так как у нас есть прямоугольный треугольник КМЕ, его гипотенуза равна 14 см, один катет равен 8,32 см и второй катет будет равен √(14^2 - 8,32^2) ≈ 10,23 см.

Теперь зная основание МК и высоту КМ, вычислим площадь параллелограмма МКРЕ. S = МК КМ = 14 см 10,23 см ≈ 143,22 см².

Итак, площадь параллелограмма МКРЕ составляет примерно 143,22 см².