Прямая y = kx + b является касательной к графику функции f(x) = 3x^3 -12x-15 в точке Xo( икс нулевое) = -2. Найдите суму k+b

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того, чтобы найти уравнение касательной к графику функции в точке, нужно сначала найти производную функции, затем найти значение производной в точке и наконец составить уравнение прямой.

Найдем производную функции f(x):
f'(x) = 9x^2 - 12

Найдем значение производной в точке x = -2:
f'(-2) = 9*(-2)^2 - 12 = 36 - 12 = 24

Это значение является коэффициентом наклона касательной. Так как уравнение прямой задано в общем виде y = kx + b, где k - коэффициент наклона, то в данном случае k = 24.

Найдем значение функции в точке x = -2:
f(-2) = 3(-2)^3 - 12(-2) - 15 = -24 - (-24) - 15 = -39

Теперь найдем значение b, подставив полученные значения в уравнение прямой:
-39 = 24*(-2) + b
-39 = -48 + b
b = -39 + 48
b = 9

Итак, сумма k + b равна:
k + b = 24 + 9 = 33.