Для того, чтобы найти уравнение касательной к графику функции в точке, нужно сначала найти производную функции, затем найти значение производной в точке и наконец составить уравнение прямой.
Найдем производную функции f(x) f'(x) = 9x^2 - 12
Найдем значение производной в точке x = -2 f'(-2) = 9*(-2)^2 - 12 = 36 - 12 = 24
Это значение является коэффициентом наклона касательной. Так как уравнение прямой задано в общем виде y = kx + b, где k - коэффициент наклона, то в данном случае k = 24.
Найдем значение функции в точке x = -2 f(-2) = 3(-2)^3 - 12(-2) - 15 = -24 - (-24) - 15 = -39
Теперь найдем значение b, подставив полученные значения в уравнение прямой -39 = 24*(-2) + -39 = -48 + b = -39 + 4 b = 9
Для того, чтобы найти уравнение касательной к графику функции в точке, нужно сначала найти производную функции, затем найти значение производной в точке и наконец составить уравнение прямой.
Найдем производную функции f(x)
f'(x) = 9x^2 - 12
Найдем значение производной в точке x = -2
f'(-2) = 9*(-2)^2 - 12 = 36 - 12 = 24
Это значение является коэффициентом наклона касательной. Так как уравнение прямой задано в общем виде y = kx + b, где k - коэффициент наклона, то в данном случае k = 24.
Найдем значение функции в точке x = -2
f(-2) = 3(-2)^3 - 12(-2) - 15 = -24 - (-24) - 15 = -39
Теперь найдем значение b, подставив полученные значения в уравнение прямой
-39 = 24*(-2) +
-39 = -48 +
b = -39 + 4
b = 9
Итак, сумма k + b равна
k + b = 24 + 9 = 33.