В школе 70 учеников. Из них 27 ходят в драмкружок, 32 поют в хоре, 22 увлекаются спортом. В драмкружке 10 ребят из хора, в хоре 6 спортсменов, в драмкружке 8 спортсменов. 3 спортсмена посещают и драмкружок, и хор. Сколько ребят никуда не ходят? Сколько ребят занимаются только спортом?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Давайте найдем количество учеников, которые ходят только в драмкружок, только в хор и только занимаются спортом.

Из условия известно:

Из диаграммы Эйлера и условий задачи можно составить уравнение
27 = x + 10 + 8 -
32 = x + 10 + 6 -
22 = x + 6 + 8 - 3

Решим систему уравнений
27 = x + 1
32 = x + 1
22 = x + 11

Отсюда получаем
x = 12

Таким образом, никуда не ходят 70 - (27+32+22-12-10-6-8) = 3 ученика.

Ребят, занимающихся только спортом будет 8 учеников.