Вычислить минимальную вероятность повреждения заказа, при которой использование пленки стало бы целесообразным. Магазин продаёт хрупкие вазы, и отправляет их почтой. Из отдела рекламаций поступила информация, что некоторые клиенты получают разбитые вазы. Отдел доставки принимает решение упаковывать вазы в защитную плёнку, которая защищает вазу от порчи при транспортировке. Стоимость вазы - 500 р.. Разбить вазу = потерять её стоимость. Стоимость 1 кв. метра плёнки - 200 р.. Для защиты одной вазы необходимо 0.2 кв. м. плёнки. Количество ваз в заказах распределено следующим образом: 1 ваза содержится в 70% заказов; 2 вазы в 30%. Необходимо вычислить минимальную вероятность повреждения заказа при транспортировке, при которой использование плёнки стало бы целесообразным. Примечание: если разбивается заказ с двумя вазами, то разбиваются обе вазы одновременно.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала определим средние потери без использования пленки:

Средние потери при одной вазе в заказе
0.7 * 500 = 350 р.

Средние потери при двух вазах в заказе
0.3 2 500 = 300 р.

Всего средние потери без использования пленки
350 + 300 = 650 р.

Теперь определим средние потери с использованием пленки:

Стоимость 1 кв. метра плёнки - 200 р
Для защиты одной вазы необходимо 0.2 кв. м. плёнки, то есть стоимость защиты одной вазы - 0.2 * 200 = 40 р.

Теперь определим минимальную вероятность повреждения заказа, при которой использование пленки стало бы целесообразным. Пусть эта вероятность равна p.

Средние потери при одной вазе в заказе с использованием пленки
0.7 p 40 + 0.3 p 40 = 28p + 12p = 40p р.

В данном случае использование пленки станет целесообразным, если средние потери с использованием пленки меньше, чем средние потери без использования пленки:

40p < 65
p < 16.25%

Таким образом, использование пленки станет целесообразным, если вероятность повреждения заказа при транспортировке меньше 16.25%.