Внутри окружности диаметром 50 см. проведены две параллельные хорды с длинами 48 и 30 см. Сколько сантиметров составляет растояние между этими хордами??? А.27 Б.54 В.28 Г.52

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи нам нужно использовать свойство перпендикуляра, опущенного из центра окружности к хорде.

Пусть O - центр окружности, AB и CD - параллельные хорды, перпендикуляры из центра O к хордам AB и CD пересекают их в точках M и N соответственно. Так как AM = BM и CN = DN, то треугольники OAM и OCN подобны с коэффициентом k = OM/ON. Пусть OM = x, получаем ON = (48 - 30)/2 = 9 см.
OM/ON = k = AM/CN = 24/15. Следовательно, x/9 = 24/15, x = 9 * 24/15 = 14.4 см.

Таким образом, расстояние между хордами AB и CD составляет 14.4 см. Ответ: В.28 cm.