Найдите сумму пятидесяти первых членов арифметической прогресси, если а1=45,6, a а15=2

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения суммы пятидесяти первых членов арифметической прогрессии, необходимо знать формулу общего члена arithmetic progression
an = a1 + (n - 1)d

где
an - n-й член последовательности
a1 - первый член последовательности
n - порядковый номер члена
d - разность арифметической прогрессии.

Также известно, что a15 = 2, значит
a15 = a1 + (15 - 1)
2 = 45.6 + 14
14d = -43.
d = -43.6 / 1
d = -3.1142857142857143

Теперь можно найти сумму пятидесяти первых членов прогрессии
n = 5
S50 = (a1 + an) n /
S50 = (45.6 + (45.6 + (50 - 1) -3.1142857142857143)) 50 /
S50 = (45.6 + 45.6 + 48 -3.1142857142857143) 50 /
S50 = (45.6 + 45.6 - 149.14285714285712) 50 /
S50 = (91.2 - 149.14285714285712) 50 /
S50 = -57.942857142857136 50 /
S50 = -2897.142857142857 * 50 /
S50 = -144857.14285714285 /
S50 = - 72428.57142857142

Итак, сумма пятидесяти первых членов арифметической прогрессии равна -72428.57142857142.