Точка движется прямолинейно по закону x(t)=3t^3+2t^2+1. Найдите её ускорение в момент времени t=2 c.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы найти ускорение точки в момент времени t=2 с, нужно найти вторую производную функции x(t) по времени и подставить t=2.

x(t) = 3t^3 + 2t^2 + 1

Первая производная:

x'(t) = 9t^2 + 4t

Вторая производная:

x''(t) = 18t + 4

Теперь подставим t=2 во вторую производную:

x''(2) = 18*2 + 4 = 36 + 4 = 40

Таким образом, ускорение точки в момент времени t=2 с равно 40.