Найдите все значения x, при которых число 12x347x делится на 15

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы число 12x347x было делителем числа 15, необходимо чтобы сумма цифр числа была кратна 3 и последняя цифра была 5.

Суммируем цифры числа: 1 + 2 + 3 + 4 + 7 + 5 = 22 + x. Так как сумма цифр должна быть кратна 3, получаем: 22 + x ≡ 0 (mod 3).

Так как 22 ≡ 1 (mod 3), получаем: 1 + x ≡ 0 (mod 3). Решая уравнение x ≡ 2 (mod 3), получаем, что x может быть равно 2, 5, 8, 11, 14 и т.д.

Также последняя цифра числа должна быть 5. Поэтому, подходящие значения x равны 5.

Итак, все значения x, при которых число 12x347x делится на 15, это x = 5.