1)в прямоугольном треугольнике авс(угол с =90 градусов )проведена биссектриса вд.Угол свд=20 градусов.Найти углы треугольника авд..2)биссектриса острого угла прямоугольного треугольника образует с противолежащей стороной углы,один из которых 75 градусов.Найти острые углы этого теугольника.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1)
Угол ВАС = 90 градусов
Угол СВД = 20 градусов
Из свойств биссектрисы треугольника следует, что угол ВСД = угол АСВ = 40 градусов (20 + 20)
Теперь найдем углы треугольника АВД:
Угол А = 90 градусов - угол ВАС = 90 - 90 = 0 градусов
Угол В = угол ВСД = 40 градусов
Угол Д = 180 градусов - угол В - угол А = 180 - 40 - 0 = 140 градусов
Таким образом, углы треугольника АVD: 0, 40, 140 градусов.

2)
Угол CAB = 75 градусов (угол биссектрисы)
Обозначим острые углы треугольника ABC как A, B, C (A - противолежащий острый угол)
Из условия у нас прямоугольный треугольник, значит угол B = 90 градусов
Из свойств биссектрисы угол CBA равен половине угла C по сумме треугольников, т.е. CBA = (180 - 90) / 2 = 90 / 2 = 45 градусов
Теперь найдем острые углы треугольника:
A = 180 градусов - 75 градусов - 45 градусов = 60 градусов
Итак, углы треугольника ABC: 60, 75, 45 градусов.