Два путника вышли одновременно-один из A в B, а другой из B в A. Шли они равномерно, но с разными скоростями. В момент встречи первому остовалось идти еще 16 ч, а второму-9ч. Через сколько часов после выхода они встретились?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть скорость первого путника равна V1, а скорость второго путника равна V2. Пусть время, через которое они встретились, равно Т.

Тогда расстояние между городами A и B равно V1 Т + V2 Т.

Так как первому путнику оставалось идти еще 16 часов после встречи, то расстояние между городами равно (V1 Т + V2 Т) + 16 * V1.

Аналогично, расстояние между городами равно (V1 Т + V2 T) + 9 * V2.

Из двух уравнений выше можно составить уравнение:

(V1 Т + V2 Т) + 16 V1 = (V1 Т + V2 T) + 9 V2.

Отсюда получаем, что 16 V1 = 9 V2.

Теперь можем заметить, что V1 = 9, V2 = 16 удовлетворяют этому условию.

Следовательно, скорость первого путника 9 км/ч, второго - 16 км/ч. Расстояние между городами равно 9Т + 16Т.

Тогда 16Т = 9Т + 16 + 9.

Отсюда получаем, что T = 25 часов.

Таким образом, они встретились через 25 часов после выхода.