В арифмитической прогрессии а1=45 и d =5. Найти сумму всех положительных членов этой прогрессии

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения суммы всех положительных членов арифметической прогрессии необходимо воспользоваться формулой:

Sn = n * (a1 + an) / 2

где Sn - сумма всех членов прогрессии
n - количество членов прогрессии
a1 - первый член прогрессии
an - последний член прогрессии.

Находим количество членов прогрессии:

an = a1 + (n - 1)
an = 45 + (n - 1)
ан = 45 + 5n -
an = 40 + 5n

Так как прогрессия состоит из положительных членов, то последний член должен быть положительным:

40 + 5n >
5n > -4
n > -8

Поскольку n - натуральное число, значит n >= 9.

Далее находим последний член прогрессии:

an = 40 + 5
an = 40 + 5*
an = 40 + 4
an = 85

Теперь можем вычислить сумму всех положительных членов прогрессии:

Sn = n (a1 + an) /
Sn = 9 (45 + 85) /
Sn = 9 * 130 /
Sn = 1170 /
Sn = 585

Итак, сумма всех положительных членов арифметической прогрессии равна 585.