В арифметической прогрессии первый член равен 28, а сумма первых двадцати пяти членов равна 925. Найдите разность и тридцатый член это прогрессии.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем разность арифметической прогрессии.

Пусть разность прогрессии равна d. Тогда для суммы первых n членов арифметической прогрессии с первым членом a формула имеет вид:

Sn = (n/2) * (2a + (n - 1)d),

где Sn — сумма, n — количество членов.

Из условия задачи у нас известно, что a = 28, Sn = 925, n = 25.

Подставляем данные и находим d:

925 = (25/2) (228 + 24d)
925 = 12.5 * (56 + 24d)
74 = 56 + 24d
18 = 24d
d = 18/24
d = 0.75

Теперь находим тридцатый член прогрессии:

a30 = a1 + (30 - 1)d
a30 = 28 + 290.75
a30 = 28 + 21.75
a30 = 49.75

Таким образом, разность арифметической прогрессии равна 0.75, а тридцатый член равен 49.75.