Первая труба пропускает на 15 литров воды в минуту меньше, чем вторая. Сколько литров воды в минуту пропускается первая труба, если резервуар объемом 100 литров она заполняет на 6 минут быстрее, чем вторая труба?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим скорость пропускания воды в минуту первой трубы за Х, а второй трубы за Х+15.

Тогда резервуар заполнится с первой трубой за время t, а с второй трубой за время t+6, где t - время заполнения резервуара первой трубой.

Заполнив резервуар с первой и второй трубами, получим уравнения:

t Х = 100,
(t + 6) (X + 15) = 100.

Из первого уравнения найдем значение t:

t = 100 / X.

Подставим это значение во второе уравнение и найдем значение Х:

(100 / X + 6) * (X + 15) = 100,
(100 + 6X + 1500 / X + 90) = 100,
6X - 1500 / X = -90.

Здесь мы получили уравнение, которое можно решить численно или методом подбора.

Примем X = 30:

6 * 30 - 1500 / 30 = 180 - 50 = 130.

Таким образом, первая труба пропускает 30 литров воды в минуту.