Пирамида пересечена плоскостью, параллельной основанию, которая делит высоту пирамиды в отношении 6 : 10, Пирамида пересечена плоскостью, параллельной основанию, которая делит высоту пирамиды в отношении 6 : 10, считая от вершины.
Найди площадь основания, если площадь сечения равна 144.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть общая высота пирамиды равна h, тогда первая плоскость разделяет пирамиду на две части: одна часть имеет высоту 6h/16 = 3h/8, а вторая часть имеет высоту 10h/16 = 5h/8.
Так как площадь сечения равна 144, то площадь каждой части пирамиды, образованной первой плоскостью, равна 144.
То есть площадь верхней части равна 144, а площадь нижней части также равна 144.

Так как плоскость разделяет пирамиду на две равные части, то площадь основания равна 144 + 144 = 288.

Ответ: Площадь основания равна 288.