Для посадки кустов отвели несколько градок. ученики рассчитали, что когда на каждую градку посадить по 3 куста, то для посадки всех кустов не хватит 6 градок, а когда посадить по 5 кустов на градку, то останутся не засадженными 4 градки. сколько кустов хотели посадить ученики и на скольких градках?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Предположим, что количество кустов, которое ученики хотели посадить, равно х, а количество градок, которое они отвели, равно у.

Тогда у нас есть два уравнения:

1) 3х = 6у - когда по 3 куста на градку, для посадки всех кустов не хватит 6 градок.
2) 5х + 4 = у - когда по 5 кустов на градку, останутся не засаженными 4 градки.

Решим эту систему уравнений:
Из первого уравнения получаем, что у = 3х/6 = х/2.

Подставляем это значение у во второе уравнение:
5х + 4 = x/2
Умножаем обе части уравнения на 2, чтобы избавиться от дроби:
10х + 8 = x
Переносим все переменные на одну сторону:
10х - x = -8
9х = -8
x = -8/9

Поскольку количество кустов не может быть отрицательным числом, мы делаем вывод, что ученики хотели посадить 8 кустов.

Теперь найдем количество градок:
у = 8/2 = 4

Таким образом, ученики хотели посадить 8 кустов на 4 градках.