Задача: Коля и Саша отправились в гости к другу, Коля проходит расстояние за 40 минут, Саша это же расстояние за 30 мин. Саша вышел через 5 минут после выхода Коли, через сколько минут Саша догонит Колю?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть расстояние, которое прошел Коля, равно 1 (единица). Тогда скорость, с которой двигался Коля, равна 1/40 (единицы расстояния в минуту), а саша - 1/30.

Пусть t - время, за которое Саша догонит Колю. Тогда расстояние, которое они оба пройдут за это время, равно 1.

Учитывая, что Саша вышел через 5 минут после выхода Коли, расстояние, пройденное Колей за это время, равно 1/40 * 5 = 1/8.

Таким образом, у Саши за время t - 5 минут было уже набегано расстояние 1/8, а за оставшееся время t - ((1/8) / (1/30)) = t - 30*1/8 = t - 3.75 минуты, Саша должен нагнать оставшееся расстояние 1 - 1/8 = 7/8.

Учитывая равенство скорости и времени, получаем уравнение:

(7/8) / (1/30) = 30 * 7/8 = t - 3.75

t = 30 * 7/8 + 3.75 = 26.25 + 3.75 = 30

Итак, Саша догонит Колю через 30 минут.