Дана равнобедренная трапеция одно из оснований равно 16 высота проведенная к основанию равна 15.Найдите периметр

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть боковая сторона трапеции равна a, тогда периметр трапеции равен:

P = a + 16 + a + 15 + 2a = 3a + 31

Так как трапеция равнобедренная, то высота, проведенная к основанию, является медианой и делит основание на две равные части. Таким образом, получаем два прямоугольных треугольника с катетом 8 и гипотенузой 15.

По теореме Пифагора находим второй катет:
a^2 + 8^2 = 15^2
a^2 + 64 = 225
a^2 = 161
a = √161

Теперь подставляем значение a в формулу для периметра:

P = 3 * √161 + 31 ≈ 54.26

Итак, периметр равнобедренной трапеции равен примерно 54.26.