Необходимо решить уравнение sin x/2 + cos x/2 = 0

4 Ноя 2021 в 19:48
36 +1
0
Ответы
1

Для решения уравнения sin(x/2) + cos(x/2) = 0 преобразуем его сначала к виду, удобному для дальнейших действий:

sin(x/2) + cos(x/2) = 0

cos(x/2) = -sin(x/2)

Теперь воспользуемся тригонометрическим тождеством cos(x) = sin(pi/2 - x):

sin(pi/2 - x/2) = -sin(x/2)

Поскольку синус обратный для всех корней относительно оси y=x, получаем:

pi/2 - x/2 = -x/2 + k*pi

где k - целое число.

Решая данное уравнение, получим:

pi/2 = k*pi

k = 1/2

Итак, уравнение sin(x/2) + cos(x/2) = 0 имеет бесконечное количество решений вида x = 2pin + pi, где n - целое число.

17 Апр в 09:04
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Бесплатные доработки
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Доверьте свою работу экспертам
Разместите заказ
Наша система отправит ваш заказ на оценку 89 810 авторам
Первые отклики появятся уже в течение 10 минут
Прямой эфир