Вершинами треугольника ABC тявляются точки А(7;6;-2), В(-3;2;6), С(9;0;-12). Тогда медиана ВК равна: Вершинами треугольника ABC тявляются точки А(7;6;-2), В(-3;2;6), С(9;0;-12). Тогда медиана ВК равна:
Выберите один ответ:
1. Равна АС
2. Длиннее стороны АС
3. Другой ответ
4 короче АС

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения медианы ВК необходимо найти середину отрезка ВК. Для этого найдем координаты точки К, которая будет являться серединой отрезка ВК:

Координаты точки К:
x = (x_B + x_C) / 2 = (-3 + 9) / 2 = 6 / 2 = 3
y = (y_B + y_C) / 2 = (2 + 0) / 2 = 2 / 2 = 1
z = (z_B + z_C) / 2 = (6 + (-12)) / 2 = -6 / 2 = -3

Таким образом, координаты точки K равны (3;1;-3). Теперь найдем длину медианы ВК, которая будет равна расстоянию между точками В и К:

|ВK| = √((x_K - x_B)^2 + (y_K - y_B)^2 + (z_K - z_B)^2)
|ВK| = √((3 - (-3))^2 + (1 - 2)^2 + ((-3) - 6)^2)
|ВK| = √(6^2 + (-1)^2 + (-9)^2)
|ВK| = √(36 + 1 + 81)
|ВK| = √118

Таким образом, медиана ВК не равна стороне АС, не длиннее и не короче стороны АС.