Сумма первых трех членов убывающей геометрической прогрессии равна 63,если первый член уменьшить на 8,второй увеличить на 8,а 3 увеличить на 3 то получится арифмитическая прогрессия.Найдите третий член этой последовательности

5 Ноя 2021 в 19:42
74 +1
0
Ответы
1

Обозначим первый член и знаменатель убывающей геометрической прогрессии как a и q соответственно. Тогда первый член равен a, второй член - a/q, третий член - a/q^2.

Из условия задачи имеем:
a + a/q + a/q^2 = 63
a - 8 + a/q + 8 + a/q^2 + 3 = a + a/q + a/q^2

Выразим из первого уравнения значение a через q (a = 63 / (1 + 1/q + 1/q^2)), подставим во второе уравнение и решим его:
63 / (1 + 1/q + 1/q^2) - 8 + 63 / ((1 + 1/q) (1 + 1/q)) + 8 + 63 / ((1 + 1/q)^2) 3 = 63 / (1 + 1/q + 1/q^2) + 63 / ((1 + 1/q) * (1 + 1/q)) + 63 / ((1 + 1/q)^2)

Далее решаем полученное уравнение, находим q и находим третий член арифмитической прогрессии a + 3.

17 Апр в 09:04
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Бесплатные доработки
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Доверьте свою работу экспертам
Разместите заказ
Наша система отправит ваш заказ на оценку 92 436 авторам
Первые отклики появятся уже в течение 10 минут
Прямой эфир