Вероятность попадание в цель у первого стрелка 0,8 а у второго 0,9. стрелки делают по выстрелу. найти вероятность: а) двойного попадания, б) двойного промаха, в) хотябы одного попадания, г) одного попадания

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

а) Вероятность двойного попадания равна произведению вероятностей обоих стрелков попасть в цель:
P(двойное попадание) = P(первый попал) P(второй попал) = 0,8 0,9 = 0,72.

б) Вероятность двойного промаха равна произведению вероятностей обоих стрелков промахнуться:
P(двойной промах) = P(первый промах) P(второй промах) = 0,2 0,1 = 0,02.

в) Для вычисления вероятности хотя бы одного попадания можно воспользоваться формулой P(A или B) = P(A) + P(B) - P(A и B), где A и B - события "первый попал" и "второй попал" соответственно:
P(хотя бы одно попадание) = P(первый попал) + P(второй попал) - P(двойное попадание) = 0,8 + 0,9 - 0,72 = 0,98.

г) Вероятность того, что один из стрелков попадет в цель, а другой - промахнется, равна сумме вероятностей следующих двух ситуаций: первый попал и второй промахнулся, первый промахнулся и второй попал:
P(одно попадание) = P(первый попал) P(второй промах) + P(первый промах) P(второй попал) = 0,8 0,1 + 0,2 0,9 = 0,08 + 0,18 = 0,26.